Come Risolvere le Equazioni di Primo Grado

La matematica è stata sempre la mia materia preferita a scuola, sin dalle elementari, poi alle medie ed alle superiori ero bravissima! Capire la matematica è anche più facile di quello che potrebbe sembrare a prima vista. Basta capire i concetti di base, studiare bene le formula e stare attenti a scuola agli esercizi alla lavagna.

Supponete di dover risolvere un problema di aritmetica, ad esempio, sapendo che la somma di due numeri è uguale a 120 e la loro differenza è uguale a 60.
Si vuole sapere quali sono i due numeri cercati.
Per risolvere questo problema è utilissimo impostare un’equazione di 1. grado, usando le incognite x ed y (o se preferite anche a e b).

Procedete scrivendo l’equazione che rappresenta la somma dei due numeri, espressa con le incognite. Chiamato x il primo numero ed y il secondo, l’equazione relativa alla somma dei due numeri è rappresentata da:
x più y = 120
Scrivete ora l’equazione che rappresenta la differenza degli stessi numeri e con le stesse incognite x ed y, ovvero:
x – y = 60

Ricavate il valore di una delle due incognite, per esempio x dalla prima equazione, che sarà dato dal valore:
x =120 – y
Sostituite ora il valore trovato della x alla seconda equazione ed avrete:
(120 -y) – y = 60
ovvero:
120 -y -y = 60
da cui sommando le due y ed i numeri, l’espressione diventa:
120 – 2y – 60 = 0

Ancora
60 – 2y = 0
Ricavate ora il valore della y ed avrete:
-2y = – 60
(ricordate che un’incognita o un numero quando passano dall’altra parte dell’ = diventano negativi).
da cui
y = -60: -2
il meno diviso meno dà un numero positivo e dunque:
y = 30
Sostituite ora il valore 30 della y nella prima equazione ovvero nell’equazione:
x più y=120

L’espressione diventa
x più 30=120
Ricavate ora il valore della x che sarà:
x = 120 – 30
ossia
x = 90
Per cui i due numeri cercati nel problema sono 30 e 90
Fatte ora la prova per vedere se realmente i numeri cercati sono quelli dati.
Partite da una delle due equazioni che avete impostato all’inizio, ovvero:
x più y=120
Sostituite i valori trovati ad x e y, e l’equazione diventa:
90 più 30 = 120, ossia 120 =120!
I valori dei numeri sono realmente quelli cercati perchè soddisfano i dati del problema.
Con questo metoto delle equazioni potete risolvere tanti problemi di aritmetica, semplici ed anche più difficili.

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