Come Risolvere le Equazioni di Primo Grado

La matematica è stata sempre la mia materia preferita a scuola, sin dalle elementari, poi alle medie ed alle superiori ero bravissima! Capire la matematica è anche più facile di quello che potrebbe sembrare a prima vista. Basta capire i concetti di base, studiare bene le formula e stare attenti a scuola agli esercizi alla lavagna.

Supponete di dover risolvere un problema di aritmetica, ad esempio, sapendo che la somma di due numeri è uguale a 120 e la loro differenza è uguale a 60.
Si vuole sapere quali sono i due numeri cercati.
Per risolvere questo problema è utilissimo impostare un’equazione di 1. grado, usando le incognite x ed y (o se preferite anche a e b).

Procedete scrivendo l’equazione che rappresenta la somma dei due numeri, espressa con le incognite. Chiamato x il primo numero ed y il secondo, l’equazione relativa alla somma dei due numeri è rappresentata da:
x più y = 120
Scrivete ora l’equazione che rappresenta la differenza degli stessi numeri e con le stesse incognite x ed y, ovvero:
x – y = 60

Ricavate il valore di una delle due incognite, per esempio x dalla prima equazione, che sarà dato dal valore:
x =120 – y
Sostituite ora il valore trovato della x alla seconda equazione ed avrete:
(120 -y) – y = 60
ovvero:
120 -y -y = 60
da cui sommando le due y ed i numeri, l’espressione diventa:
120 – 2y – 60 = 0

Ancora
60 – 2y = 0
Ricavate ora il valore della y ed avrete:
-2y = – 60
(ricordate che un’incognita o un numero quando passano dall’altra parte dell’ = diventano negativi).
da cui
y = -60: -2
il meno diviso meno dà un numero positivo e dunque:
y = 30
Sostituite ora il valore 30 della y nella prima equazione ovvero nell’equazione:
x più y=120

L’espressione diventa
x più 30=120
Ricavate ora il valore della x che sarà:
x = 120 – 30
ossia
x = 90
Per cui i due numeri cercati nel problema sono 30 e 90
Fatte ora la prova per vedere se realmente i numeri cercati sono quelli dati.
Partite da una delle due equazioni che avete impostato all’inizio, ovvero:
x più y=120
Sostituite i valori trovati ad x e y, e l’equazione diventa:
90 più 30 = 120, ossia 120 =120!
I valori dei numeri sono realmente quelli cercati perchè soddisfano i dati del problema.
Con questo metoto delle equazioni potete risolvere tanti problemi di aritmetica, semplici ed anche più difficili.

Come Calcolare Peso Ideale

Il peso forma è un dato individuale e sta ad indicare il peso corporeo più adatto per mantenere uno stato di buona salute. Devi tenere in mente che è un dato estremamente orientativo perché molti dei metodi più diffusi non tengono conto di un dato molto importante come la circonferenza polso, cioè la dimensione della tua ossatura. Molto della tua fisionomia può essere deciso da te, ma altri fattori, come ad esempio la dimensione delle ossa, sono stati già decisi.

Calcolo del peso forma secondo Bernhardt. Risulta essere il metodo meno utilizzato perché risulta più complicato da calcolare. Non preoccuparti, ti basterà una calcolatrice e 2 minuti. Prendi un metro, possibilmente adopera un modello flessibile da sarta, e misura la tua altezza e la circonferenza del tuo torace, appuntati queste due misure espresse in centrimetri. Impugna la calcolatrice e preparati a fare questo conticino: la tua altezza * la circonferenza del torace / 240 Ad esempio, se sono alta 1,69 e il mio giro torace è di 90 l’operazione sarà, 169*90/240 = 63 kg.

Calcolo del peso forma secondo Broca e varianti. Questo metodo è molto restrittivo, in quanto non tiene conto di un fattore determinante: la circonferenza ossea. In ogni modo l’operazione da fare è molto semplice. Basta sottrarre alla propria altezza (espressa in centimetri) il valore di 100. Se hai un’altezza corporea di 1,70 m allora farai “170-100=70”. Questo metodo prevede due varianti. Se sei un uomo ti basta fare: (Altezza – 100) – 5% di (Altezza – 100). Per la donna il discorso è più o meno uguale, l’unica differenza è che la cifra da sottrarre è di 104. Nel caso di un uomo alto 1,70 m, avremo, ad esempio: 170-100= 70 – (5% di 70) = 66,5

Indice di Massa Corporea. L’indice di massa corporea è ancora oggi al centro di un acceso dibattito, per questo ti ricordo che i dati che ricaverai e che hai già ricavato dalle formule precedenti sono solo indicativi. Per calcolare l’indice di massa corporea ti basta dividere il tuo peso (espresso in kg) per la tua altezza (espressa in metri) elevata al quadrato. Per esempio, 67 kg/ 1,69^2= 23,5. Oggi sono disponibili anche bilance che mostrano il dato automaticamente. Per maggiori informazioni è possibile vedere questo sito sulla bilancia pesapersone.

Un fattore importante da tenere presente è quello dell’ossatura. Molte persone hanno delle ossa molto spesse e pretendere che queste raggiungano il peso di un’altra con un’ossatura più esile non è concepibile. Risulta essere per questo che, per molti, il metodo Bernhardt si avvicina di più alla realtà. Per farti un’idea sulla tipologia delle tue ossa prendi il metro, misurane la circonferenza e calcola: Altezza corporea/circonferenza polso. Per decifrare il risultato vi sono due parametri da tenere in considerazione, uno per gli uomini e uno per le donne. Ecco le cifre: Uomo: Longilineo Più di 10,4. Normolineo compreso tra 9,6 – 10,4. Brevilineo con valori inferiori a 9,6 Donna: Longilinea Più di 10,9. Normolinea compreso tra 9,9 – 10,9 Brevilinea con valori inferiori a 9,9.

Come Risolvere le Operazioni con le Potenze

Le potenze spesso rappresentano un incubo per gli studenti. Esse, però, sono importanti in matematica, ed anche di semplice risoluzione. In pratica, per conoscere il valore di una potenza è sufficiente moltiplicare per sè stesso la base tante quante sono le volte indicate dall’esponente. Effettuare operazioni con esse non è complicato, ma a volte è necessario attenersi ad alcune regole, più che all’operazione. Vediamo come effettuare le 4 principali operazioni matematiche.

Moltiplicazioni, addizioni, sottrazioni e divisioni sono le principali operazioni aritmetiche. Ti è mai capitato di aver a che fare con un prodotto tra potenze, oppure con un’addizione o ancora di dover risolvere una potenza di potenza? Non è assolutamente complicato. Risulta essere necessario, semplicemente, applicare alcune semplici norme matematiche, o per meglio dire è necessario farlo in caso di prodotti e divisioni.

Per effettuare la moltiplicazione tra potenze, devi comportarti in diverse modalità, osservando innanzitutto quelli che sono la base e l’esponente dei numeri che compongono l’operazione. La regola vuole che, se la base dei due numeri è la stessa, devi mantenere nel risultato la medesima base, e come esponente quello che risulta dall’addizione di tutti gli esponenti. Se le basi sono diverse, ma gli esponenti uguali, procedi riscrivendo l’esponente, e scrivendo come base il prodotto delle basi. Se sia le basi che gli esponenti sono differenti, procedi come al solito, sviluppando le singole potenze. Per chiarirti meglio le idee dai un’occhiata ai seguenti esempi.

Se devi effettuare delle divisioni con potenze, le norme ed i casi cui puoi trovarti davanti possono essere svariati. Se le potenze hanno la stessa base, per effettuare la divisione, mantieni la base e scrivi come esponente la sottrazione tra i due esponenti. Se vi è lo stesso esponente effettua la divisione tra le basi, e mantieni lo stesso esponente, mentre se il tutto è differente, effettua semplicemente l’operazione sviluppando le potenze, e dividendo i risultati.

Se intendi effettuare delle sottrazioni o addizioni, non devi seguire particolari regole, ma semplicemente sviluppare ogni potenza ed effettuare le operazioni di addizioni o sottrazioni. Per ultimo, qualora ti sia necessario risolvere una potenza di potenza, non allarmarti. Risulta essere semplicissimo. Basta infatti che tu mantenga la stessa base, e che utilizzi come esponente il prodotto degli esponenti.